Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська Політехніка» Кафедра Фізики Розрахункова робота З дисципліни: “Фізика,частина 1” Львів 2016 Тіло рухається в площині так, що його координати змінюються згідно з рівнянням х = A1 + + B1t, y = A2 + B2t – C2t2, де A1 = 2 м, B2 = 5 м/c, B1 = 10 м/c, A2 = 3 м, C2 = -4м/c2. Знайти швидкість і прискорення в момент часу t = 2 с. Дано: X=A1+B1t Y=A21+B2t-C2t2 A1=2 м A2=3 м B1=10 м/с B2=5 м/с C2=-4 м/ с2 t=2 с    a - ? v -?   Швидкість та прискорення шукатимемо з формул:

Швидкість це похідна від шляху. Отже:

Прискорення це похідна від швидкості.Отже:

Підставимо отримані вирази в формули та отримаєм кінцеві результати:

Відповідь:

Сила тяги автомобіля змінюється з пройденим шляхом за законом F = B + DS, де B = 8 H, D = 0,5 Н/м. Визначити роботу сили на ділянці шляху від положення S1 = 2 м до положення S2 = 10 м. Дано: F= B+DS B= 8 H D= 0,5 H/м S1= 2 м S2= 10 м    А-?   Роботу шукатимемо за формулою роботи змінної сили:
Підставимо значення констант і обрахуємо інтеграл.
Відповідь: A=132 Дж 3. На лаві Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень вертикально по осі лави. Лава з людиною обертається з кутовою швидкістю
1 = 4 рад/с. Сумарний момент інерцій людини і лави J = 5 кг * м2 . Довжина стрижня l = 1,8 м, маса m = 6 кг. Вважати, що центр мас стрижня з людиною знаходиться на осі платформи. З якою швидкістю
2 буде обертатися лава з людиною, якщо повернути стрижень так, щоб він зайняв горизонтальне положення? Дано: Ѡ1= 4 рад/с J= 5 кг * м2 l= 1.8 м m = 6 кг    Ѡ2 -?  Використовуючи закон збереження моменту імпульсу отримуємо:
Оскільки спочатку вісь обертання проходила через вісь стрижня то момент інерції диска відносно цієї осі J0=0. Отже момент інерції людини J1=J=5 кг м2.Коли поставити стержень горизонтально то його момент інерції буде рівний J3=(1/12)*l*m2. Тоді момент інерції людини і стрижня в другому випадку рівний
Підставимо все в перший вираз та отримаємо:
Виразимо Ѡ2 :
Відповідь: Ѡ2=3.02 рад/с 4. Яка частина молекул сірчистого ангідриту SO2 при температурі Т = 473,15 К має швидкість в межах від v1 = 210 м/c до v2 = 220 м/c? Дано: T= 473.15 K V1= 210 м/с V2= 220 м/с    dN/N -?  Дану задачу розвязуватимемо за допомогою закону розподілу молекул за швидкостями:
Визначимо dv =220-210= 10 м/с M – молярна маса SO2=0.032+2*0.016=0.064 кг/моль Отже обрахуємо відношення dN/N :

Відповідь: dN/N=0.016 5. Знайти відношення Cp/Сv для суміші V = 1 моль гелію та V = 0,5 моль кисню. Дано: V1= 1 моль M(He)=0.004кг/моль M(O)=0.016кг/моль V2= 0.5 моль i=3    Сp/Cv -?  Якщо передати певну кількість теплоти даній суміші то:
Звідси,врахувавши
отримуємо:
Отже:
Аналогічний вираз отримаємо і для Cp
Обчислимо вирази:



Отже вираз для Сp/Cv буде наступним:
Відповідь: Сp/Cv = 1.6 6. В балоні об’ємом V = 8 * 10-3 м3 знаходиться кисень масою m = 0,3 кг при температурі Т = 300К. Визначити, яку частину об’єму складає власний об’єм молекул газу. Дано: V= 8*10-3 м3 M(O)=0.016кг/моль T=300K m=0.3 кг    V1/V -?  Розв’язок: Використаю рівняня Ван-дерВаальса:
Тут поправка b означає чотирикратне значення молекул газу, отже:
Звідси:
Отже знайдемо відношення об’ємів :
Відповідь:
7. Три однакові від’ємні заряди q1 = q2 = q3 = -1 нКл розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який за величиною додатний заряд q треба помістити в центрі трикутника, щоб сила притягання з його боку врівноважила сили взаємного відштовхування зарядів, що знаходяться у вершинах. Дано: Q1=Q2=Q3=-1 нКл    Q-?  Нехай відстань від заряду в центрі до заряду що в вершині рівна R. Довжину сторони трикутника позначимо як a. Оскільки трикутник рівносторонній, то кут при вершин 60. Отже :
. Звідси:
Сили зрівноважаться коли
. Оскільки по модулю сили F1 та F2 рівні, то спроектувавши сили отримаємо:
Сила взаємодії зарядів що у вершинах F3 рівна...